Подписывать кадровые документы от лица компании могут люди, у которых есть на это разрешение. Это генеральный директор или сотрудник, которому выдана доверенность: руководитель отдела кадров или бухгалтер.

Чтобы доверить сотруднику подписание электронных кадровых документов, нужно составить машиночитаемую доверенность (МЧД).
Статья 17.5 Федерального закона «Об электронной подписи»

Что нужно директору для подписания электронных кадровых документов

Руководитель компании подписывает кадровые документы своей усиленной квалифицированной электронной подписью (УКЭП) на USB-носителе. Ее можно получить бесплатно в налоговой службе или платно в любом удостоверяющем центре. Если у работодателя уже есть УКЭП, ее можно использовать для подписания.
Как получить УКЭП — справка ФНС

Что нужно доверенному лицу для подписания электронных кадровых документов

Руководитель компании оформляет машиночитаемую доверенность (МЧД) на сотрудника. После этого он может скачать электронный документ в формате xml и передать его доверенному лицу.

Доверенное лицо подписывает кадровые документы своей усиленной квалифицированной электронной подписью (УКЭП) физического лица. Ее можно получить в одном из удостоверяющих центров. Если у представителя уже есть УКЭП, ее можно использовать.

Для подписания документов в Битрикс24 КЭДО сотруднику нужно загрузить файл доверенности и личную УКЭП.
Как использовать электронную доверенность в Битрикс24 КЭДО

Если доверенное лицо подписывает документы через Госключ, порядок подписания зависит от способа подключения.

• Госключ подключен через API-ключ. При подписании кадровых документов через Госключ нужно дополнительно приложить сертификат обезличенной подписи. Для индивидуальных предпринимателей Госключ не поддерживает обезличенные сертификаты. Документ можно отправить в Госключ только после того, как его подпишет сам ИП своей электронной подписью.
• Госключ подключен без API-ключа. Сертификат обезличенной подписи прикладывать не нужно. Доверенное лицо ИП может подписывать документы по доверенности — предварительная подпись ИП не требуется.
  Как подключить Госключ без API-ключа